Đáp án bài toán năm 1993 của Mỹ

12:07 - 18/07/2017

Đề bài:

Cho một tháp số có quy luật như hình vẽ.

bai-toan-2753-1500207731-png-2647-150034

Hỏi số cùng cột nằm ngay trên số 142 là số bao nhiêu?

A. 119

B. 120

C. 121

D. 122

Đáp án: B.

Nhận thấy:

Hàng ngang thứ nhất kết thúc bằng số 1 = 12.

Hàng ngang thứ hai kết thúc bằng số 4 = 22.

Hàng ngang thứ 3 kết thúc bằng số 9 = 32.

Suy ra hàng ngang thứ n kết thúc bằng số n2.

Số 142 không là số chính phương, nhưng số chính phương ngay sau nó là số 144 = 122. Suy ra số 142 nằm ở hàng thứ 12.

Từ đó ta có hàng trên số 142 là hàng 11, số cuối cùng của hàng này là 112 = 121.

Nhìn vào hình ta thấy, nếu một hàng n có k số, thì số đầu và số cuối của hàng n - 1 sẽ nằm ngay trên số thứ 2 và số thứ k - 1 của hàng n này. Suy ra số 121 ở hàng 11 sẽ nằm ngay trên số 143.

Vậy, số 120 ở hàng 11 sẽ nằm ngay trên ở trên số 142. Vậy chọn B mới chính xác.

Loading...