Gỡ rối bài Toán lớp 7 gây tranh cãi

'Thực chất bài toán này không phải về vấn đề toán học mà là thống nhất quy chuẩn', kỹ sư phần mềm từng học chuyên Toán Amsterdam chia sẻ với VnExpress.

01:10 - 29/10/2015

Tôi là kỹ sư phần mềm, từng học chuyên toán Amsterdam (Hà Nội) và đã được trải qua cả nền giáo dục trong, ngoài nước. Thực chất bài toán lớp 7 không phải về vấn đề toán học mà là vấn đề thống nhất quy chuẩn. Nếu không thống nhất được thì dĩ nhiên sẽ ra những kết quả khác nhau. Mọi người nhầm tưởng toán học luôn thống nhất, nhưng thực ra toán học từ xưa nay vẫn luôn tồn tại những kết quả khác nhau trong những trường hợp khác nhau.

Lấy ví dụ mọi người luôn được dạy x/0 không được định nghĩa, nhưng thực tế trong một số cấu trúc toán học, vẫn có thể định nghĩa được. Hoặc phép toán 1+2+3+... = -1/12 nghe có vẻ vô lý nhưng lại rất quan trọng trong lý thuyết dây (string theory).

Trở lại bài toán lớp 7 này, vấn đề cơ bản gây hiểu nhầm là 1/2:2x nên được hiểu là (1/2:2)x=(1/4)x hay 1/2:(2x)=1/(4x). Trong một số nền toán học từ trước đến nay, ax luôn được ưu tiên (implied multiplication) với a được gọi là hệ số của x. Tuy nhiên, điều này dễ gây hiểu nhầm nên toán học hiện đại hầu như đã bỏ sự ưu tiên này và chỉ tuân theo quy tắc trái sang phải cho nhân chia. Điển hình như engine toán học lớn Wolfram Alpha đã bỏ implied multiplication từ năm 2013. Các bạn có thể thử 1/2x vào Wolfram Alpha sẽ cho kết quả x/2.

Vấn đề thứ hai là dấu ":". Ở Việt Nam và một số nền toán học không dùng tiếng Anh thì ":" được hiểu là phép chia. Tuy nhiên thực tế là ":" được sử dụng làm tỷ lệ trong toán học hiện đại. Ví dụ 2:1:3 được hiểu là tỷ lệ giữa cam táo nho chẳng hạn, chứ không phải phép chia kết quả 2/1/3=2/3. Tỷ lệ này phải được giữ nguyên ví dụ 2x:3y là một tỷ lệ và khác với 2x/3y. Ở đây bài toán nhiều khả năng dùng ":" cho phép chia chứ không phải tỷ lệ. Nên được viết lại thành (1/2)/2x=-1/3 tức (1/4)x=-(1/3) tức x=-(4/3).

Trước đó, một độc giả đã gửi đến VnExpress bài toán lớp 7 của con trai với cách giải của học sinh và cô giáo. Thầy giáo Trần Phương đã bổ sung hai cách giải khác, cho ra kết quả khác nhau và đố xem ai là người giải đúng.

Dưới đây là bài toán với 4 cách giải.

toana-7028-1446015975.pngtoanb-3592-1446015975.png

Phạm Tuấn Minh